(1)a，二+面休的特.点

　　①‘:，二十面体中，a。二十面体共角顶连结时，需作适当变形调整，使符合a。二十面体球按二十面体“配位”的理想聚合形式生成a。二十面体.保待晶格能量较低.结构较稳定。

　　②。。二十面体中只存在以a。为棱长的八面体空隙，‘它们分布在中心a。二十面体周围，分为两层.内层20个八面体中心连接起来得到与中心Q。二十面体共辘的正十二面体.外层2。个八面体中心连接起来也得到一个正十二面体，这些规律分布的空隙中比较容易充填一些半径与之相适应的原子，有利于准晶结构的稳定。

　　③各原子之间的距离十分合理，这也是准晶结构稳定的有利因素.

　　④a。二十面体棱长(AI一AI)为0.2864nm，a、二十面体梭长为2。6180a，即0.95lla。X 2.6180火0.10515=2.6180X0.2864=0.7498nm。

　　⑤内层八面体空隙中心连成的正十二面体的稼长为1.6180a。/2，0.2317飞m，外层八面体空隙中心连成的正十二面体的棱长为1.61soa。(0.4s34om).

　　①。:二十面体由13个，a。二十面体变形共角顶连接而成，符合a，二十面体球按二十面体“配位”的原理聚合形式。

　　②a:二+面体的棱长为2.6一soa:=2.6一80 x 0.7498=1，9630nm。

　　③口2二十面体中存在以a.为棱长的八面体空隙，内层空隙中心连接起来，得到与。:二十面体共扼的正十二面体，外层空隙月心连接起来也成为正十二面体。

　　④内层八面体空隙中心连接成的正十二面体.其棱长为l.6180a。/2=0.60“nm.外层八面体空隙中心连接成的正十二面体棱长为1.618oa:二1.2132nm。也可以将其分别写成1.6180x2 .6 1 杭州防水补漏工程80a0/2二0.6066nm，1.6180X2.6180a。“1.2132n仃、。

　　⑤八面体空洞中可以充填半径等于、小于0.1550nm的原子、离子或原子团等。

　　⑥a:二十面体积为V.2=2.1817·al=2·1817火l·9630，产16.501nm、·13V.，=13X2·1817Xa、，=13XZ·1817Xo·7498，二11. 9552nm，.若v.:中空洞充填原子或原子团，此种堆积密度(。:)约为13V·，/犷·:=11·9552/16·5015“0·7245，变化不大，a:二十面体结构是稳定的;若叭，中空洞未充填，累计递减密度为0. 5249.

　　(3)a，二十面体的特点根据图5.12模型，Al一Mn合金的共扼分数维模型的主要数学参数为:

　　①不同级别的二十面体中棱长(a。)a。二+面体中.棱长(Al一AI)为0.2864nn、.a:二十面体中、棱长为2.618oX0.2864nn、“0.7498nm.。.二十面体中.棱长为2.6280又a一。

　　②不同级别的二十面体中外接球半径(r.)口:二十面体中，O，为2.6180x0.28641、m二0.7498om。a.二十面体中，0.为2.6180xo._:石家庄长安区防水补漏开发出可以适应各种口音的语音识别软件

　　。④不同级别的二十面体中，铝、锰原子数(n。)·a。二十面体中，铝、锰原子总数n.二13个.其中锰原子为1个。。1二十面体中.铝、锰原子总数。:二13x13一33=136个，其中锰原子数13个.。

　　:二十面体中，铝、锰原子总数。:=136X13一33=1735个.其中锰原子数132=169个。a。二十面体中，铝、锰原子总数n。=(n一、X13一33)个，其中锰原子13'个。

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